已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存...已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 00:02:46
已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存...已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求
已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存...
已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x；若不存在,说明理由
已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存...已知全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x},A={1,2x-1的绝对值},如果CsA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求
CsA={0},x的立方-x的平方-2x=0
x(x^2-x-2)=0
x(x+1)(x-2)=0
x=0 x=-1 x=2
x=0 S={1,3,0} A={1,2x-1的绝对值}={1,1} 舍
x=-1 S={1,3,0} A={1,2x-1的绝对值}={1,3} 成立
x=2 S={1,3,0} A={1,2x-1的绝对值}={1,3} 成立
∵S={1,3,x³-x²-2x}，A={1,|2x-1|}，CsA={0}
∴x³-x²-2x=0 , |2x-1|=3
x³-x²-2x=0 => x(x²-x-2)=0
解得x=0,x=-1,x=2 代入|2x-1|=3
符合的 x=-1,x=2
这样的实数x是否存在 x=-1,x=2
因为CsA={0}，所以0 一定是全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x}中的元素，S中已有了1和3 ，只能是x的立方-x的平方-2x=0，可得，x=0或2或-1。而CsA表示的是整个集合S中除了A 中所具有的元素外的剩下的元素，我们分别对x=0或2或-1，分别讨论：
1、如果x=0,A中2x-1的绝对值=1，这样A中就只有1，此时S中除了1外，还有0和3，所以CsA={0，3}，与原...
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因为CsA={0}，所以0 一定是全集S={1,3,x的立方-x的平方-2x}中的元素，S中已有了1和3 ，只能是x的立方-x的平方-2x=0，可得，x=0或2或-1。而CsA表示的是整个集合S中除了A 中所具有的元素外的剩下的元素，我们分别对x=0或2或-1，分别讨论：
1、如果x=0,A中2x-1的绝对值=1，这样A中就只有1，此时S中除了1外，还有0和3，所以CsA={0，3}，与原题不符合，此时不满足条件。
2、同理，如果x=-1,中2x-1的绝对值=5,S并不包含有A中的5，与原题不符合，此时不满足条件。
3、当x=2时，恰好 2x-1的绝对值=3，此时S中除了1，3外，只有0，所以CsA={0}，原题符合，此时满足条件。
所以，最后答案就是存在这样的x，且x=2
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