用一元二次方程解决几何图形问题如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分）,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 21:33:12

用一元二次方程解决几何图形问题如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分）,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽用一元二次方程解决几何图形问题

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用一元二次方程解决几何图形问题
如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分）,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽

用一元二次方程解决几何图形问题如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分）,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽
解；设道路的宽为x米,则人行道所占面积为（20-x）x＋32x米
依题意得方程：（20-x）x＋32x＝32×20-540
整理得： x2－52x＋100＝0
（可利用求根公式求解方程,此处略去）
解方程得：x＝2,x＝50（不合题意,舍去）.
答：所求人行道的宽是2米.

（32-x）（20-x）=540

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