关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题（初一）如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?3Q,会的人说说
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 19:45:48
关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题（初一）如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?3Q,会的人说说
关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题（初一）
如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?
3Q,会的人说说
关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题（初一）如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?3Q,会的人说说
因为AD//BC（已知）
所以∠DAC=∠ACB
∠ADB=∠DBC（两直线平行,内错角相等）
在三角形AOD和三角形COB中
（大括号） ∠DAC=∠ACB（已证）
AD=BC（已知）
∠ADB=∠DBC（已证）
所以三角形ADO=三角形COB（ASA）
所以BO=DO（全等三角形对应边相等）
根据AD//BC,且AD=BC可以得到四边形ADBC是平行四边形（因为有一组对边平行且相等可以得到平行四边形）
所以，AC和BD是对角线，则有对角线互相平分的
所以B0=DO
可以，
因为AD‖BC
所以∠A=∠C ，∠B=∠D
又因为AD=BC
所以 三角形ABO≌三角形ADO （ASA）
所以 BO=DO
不是很难，我认为你先思考一下，多练习练习，这种题就不难做出来了
证明：
∵AD‖BC
∴∠A=∠C(两直线平行，内错角相等)
∵∠AOD和∠BOC是对顶角
∴∠AOD=∠BOC
∵在△AOD和△BOC中
∠A=∠C
∠AOD=∠BOC
AD=BC
∴△AOD≌△BOC（AAS）
∴BO=DO
平行线，内错角相等。对顶角相等。加一边相等。OK
因为AD||BC，
所以∠A=∠C，∠B=∠D。
又因为AD=BC，
所以三角形AOD全等于三角形COB,
所以BO=DO.