两个自然数相差1,他们各自的数字之和均为7的倍数,这两个自然数的和最小是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 23:03:49
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设较小的数为A,则相邻数A+1.
A的各位数字和 = 7K
A+1的各位数字和 = 7K + 1 - 9T = 7(K - T) - (2T-1) 能被7整除,则2T-1能被7整除,T至少为4.
亦即A+1时发生了4次进位.
则令A较小的形式为X9999,各位数字和= 36+X=35+(X+1)能被7整除,则X最小为6.
因此A最小为69999,另一个数为70000
所两数之和为70000+69999=139999
编程解决
“两个自然数相差1，他们各自的数字之和均为7的倍数”，这个必然是由进位（连续进位）来完成的。连续进位数x位后的各位数和y1与进位前各位数和y0的关系是：y0-y1=9x-1;
9x-1=7k;(k为自然数)
容易知道，当k(min)=5时，x(min)=4;
也就是较小的自然数后4位都是9，进位后则后4位为0；
所以，最小的两个自然数分别是69999，70000；...
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“两个自然数相差1，他们各自的数字之和均为7的倍数”，这个必然是由进位（连续进位）来完成的。连续进位数x位后的各位数和y1与进位前各位数和y0的关系是：y0-y1=9x-1;
9x-1=7k;(k为自然数)
容易知道，当k(min)=5时，x(min)=4;
也就是较小的自然数后4位都是9，进位后则后4位为0；
所以，最小的两个自然数分别是69999，70000；
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比较复杂
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两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除,那么满足要求的最小的一对数之和是_____.要求详解
两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被9整除,那么满足要求的最小的一对数之和是_____.
两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除,满足要求的最小的一对数的和是（ ）.
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