当X趋于无穷,(X+SINX)/(X-COSX)的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 23:19:01
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当X趋于无穷,(X+SINX)/(X-COSX)的极限,
当X趋于无穷,(X+SINX)/(X-COSX)的极限,

当X趋于无穷,(X+SINX)/(X-COSX)的极限,
上下除以x
=(1+sinx/x)/(1-cosx/x)
x→∞
则sinx和cosx都在[-1,1]震荡
即有界
1/x→0
所以sinx/x和cosx/x极限都是无穷小乘以有界的极限=0
所以原来极限=(1+0)/(1-0)=1