limx→0 (e^x-1)/x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 08:32:20
limx→0(e^x-1)/x=?limx→0(e^x-1)/x=?limx→0(e^x-1)/x=?limx→0e^(x-1)/x=limx→0e^(x-1)/1=limx→0e^(x-1)=e^(

limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 (e^x-1)/x=?

limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 e^(x-1)/x
=limx→0 e^(x-1)/1
=limx→0 e^(x-1)
=e^(-1)
=1/e

上下分别求极限
(e^x-1)'=e^x
x'=1
然后lim x->0 e^x/1=1
用洛毕达

因为当x-->0时e^x-1与x等价,于是
limx→0 (e^x-1)/x=limx→0 x/x=1.