问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 12:13:35
问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.问一条有关集合的数学题已

问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
问一条有关集合的数学题
已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.

问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
联立得:
y=-x²+mx-1,y=-x+3
x²-(m+1)x+4=0
因为A∩B中只含一个元素
所以△=m^2+2m+1-16=0
(m+5)(m-3)=0
m=-5或m=3

把A当做抛物线 B当做直线 在【0,4 】只有一个交点 剩下的就好说

....
A并B只含一个元素,就是里面的方程组只有一个解
联立两个方程,△=0,解出来就可以了。