如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 18:28:50
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠AC

如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC

如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
因为角ABD=角ACD=直角,BD=CD,AD是公共斜边,所以三角形ABD全等于三角形ACD.(全等判定:HL)
所以角BAD=角CAD,AB=AC.
在三角形ABE和三角形ACE中,AE是公共边,AB=AC(已证),夹角BAD=夹角CAD(已证),所以三角形ABE全等于三角形ACE.(全等判定:SAS)
所以角AEB=角AEC.
因为角AEB+角AEC=180度,所以角AEB=角AEC=90度.
所以AE垂直于BC,也就是AD垂直BC.得证.

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC与E.恰有DE平分∠BDC,判断CD,BD,AC之间的关系. 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:∠ABD=∠DAC 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:∠ABD=∠DAC 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积要步骤 如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积网上有答案,但是看不太懂,是在平行四边形这一章的 如图,四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3,则该四边形的面积是我算出来了一个奇怪的数字,29.5√3, 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC 已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,BD⊥DC,∠ABD=45°,∠ACD=30°,AD=CD=2倍根号3,求AC和BD长. 在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,(1)求证AO比CO=BO比CO (2)求证 △AOD相思于△BOC 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,求证 1 AO:DO=BO:CO(2)求证 △AOD相思于△BOC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE