若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009注：a^2001=a的2001次方这是因式分解的题目

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 06:12:38

若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009注：a^2001=a的2001次方这是因式分解的题目若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003

若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009注：a^2001=a的2001次方这是因式分解的题目
若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009
注：a^2001=a的2001次方
这是因式分解的题目

若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009注：a^2001=a的2001次方这是因式分解的题目

a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009
=a^2001(1+a+a^2+a^3+.+a^8)
=a^2001[1+a+a^2+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)]
又：1+a+a^2=0
所以：a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009=0

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2000可以,设b=2k,a=1,b^2-4ac=4k^2-4c
取k>23,c=k^2-500
便有:b^2-4ac=4k^2-4c=4(k^2-(k^2-500))=2000
2001可以,设b=2k+1,a=1,b^2-4ac=4k^2+4k-4c
取k>22,c=k^2+k-500
便有:b^2-4ac=4k^2+4k+1-4c=4(k^2+4k-(k^2+4k-500))+1=2001
2002不可以,由上可见,
b=2k时,b^ 2-4ac=4k^2-4ac是4的倍数,而2002不是
b=2k+1时,b^ 2-4ac=4k^2+4k+1-4ac是奇数,而2002不是
所以,2002不可以
2003不可以,由上可见,
b=2k时,b^ 2-4ac=4k^2-4ac是4的倍数,而2003不是
b=2k+1时,b^ 2-4ac-1=4k^2+4k-4ac是4的倍数,而2003不是
所以,2003不可以

收起

a^2001(a^2+a+1)+a^2004(a^2+a+1)+a^2007(a^2+a+1)=0

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 a^2-3a+1=0,求a+a^-2,求a^3+a^-3 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 若a²+a-3=0,求a⁴+2a³-a-1 若a^2+a+1=0,求a^2010+a^2009+a^2008 若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+……+a^2013得值若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6…+a^2013的值 1+a+a^2=0,求a^2009+a^2008+a^2007+.+a+1 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2+a+1=0,求a^2000+a^2001+a^2002+…+a^2008的值. 若a^2-10a+1=0,求a^2+1/a^2和(a-1/a)^2 若a^2+5a-4+5/a+1/a^2=0,求a+1/a的值. 若a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+……+a^8的值若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1 若a²+3a+1=0,a四次方+3a³-a²-5a+a分之1-2求a四次方+3a³-a²-5a+a分之1-2 设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 利用因式分解求值若a^2+a+1=0,试求a^1980+a^1981+a^1982+...+a^2007+a^2008+a^2009的值