在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人骑车分别以6米/秒和5米/秒地速度同时相向出发（即一人为顺时针,一人为逆时针方向）,沿跑道行驶.问16分钟内,甲、乙相遇多少次?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 15:48:32
在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人骑车分别以6米/秒和5米/秒地速度同时相向出发（即一人为顺时针,一人为逆时针方向）,沿跑道行驶.问16分钟内,甲、乙相遇多少次?
在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人骑车分别以6米/秒和5米/秒地速度同时相向出发
（即一人为顺时针,一人为逆时针方向）,沿跑道行驶.问16分钟内,甲、乙相遇多少次?
在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人骑车分别以6米/秒和5米/秒地速度同时相向出发（即一人为顺时针,一人为逆时针方向）,沿跑道行驶.问16分钟内,甲、乙相遇多少次?
最初的半圈相遇时间为：100/（5+6）=100/11秒,一圈相遇时间为200/（5+6）=200/11,先计算完整跑一圈的相遇次数为（16*60-100/11）/（200/11）=52.3,再加上最初的半圈相遇了1次,所以为53次
设甲、乙第一次相遇的时间为x，则6x+5x=100（m）.
x=100/11（s）.
同理，设甲、乙第二次相遇的时间为y，则6y+5y=200（m）.
y=200/11(s)，此后甲乙每相遇一次花200/11秒，16分=960（s）.
所以，甲、乙第一次相遇之后，再次相遇的次数为：（960-100/11）/（2...
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设甲、乙第一次相遇的时间为x，则6x+5x=100（m）.
x=100/11（s）.
同理，设甲、乙第二次相遇的时间为y，则6y+5y=200（m）.
y=200/11(s)，此后甲乙每相遇一次花200/11秒，16分=960（s）.
所以，甲、乙第一次相遇之后，再次相遇的次数为：（960-100/11）/（200/11）=52.5（约等于）.
所以，16分钟内，甲、乙相遇53次.
收起
53
甲、乙第一次相遇的时间为100/11=9.09秒
此后甲乙每相遇一次花200/11秒
16分=960秒
甲、乙第一次相遇之后，再次相遇的次数为：（960-9.09）/（200/11）=52.5次
所以，16分钟内，甲、乙相遇53次. 即：52.5+1=53.5