函数y=根号3sinx+cosx,x∈[-π/6,π/6]的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:08:59
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函数y=根号3sinx+cosx,x∈[-π/6,π/6]的值域是
y=根号3sinx+cosx=2sin﹙x+π/6﹚
∵-π/6≤x≤π/6
∴0≤x+π/6≤π/3
∴0≤sin﹙x+π/6﹚≤√3/2
∴0≤2sin﹙x+π/6﹚≤√3
值域是[0,√3]

[0,√3]