已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在属于1,1都是闭区间上有解.急即急即急即!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 20:16:22
已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在属于1,1都是闭区间上有解.急即急即急即!已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程

已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在属于1,1都是闭区间上有解.急即急即急即!
已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在属于1,1都是闭区间上有解.
急即急即急即!

已知函数f(x)=-x3次方+3x,当a在什么范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在属于1,1都是闭区间上有解.急即急即急即!
f(x)=-x^3+3x
f(x)=a
所以有:-x^3+3x=a
因为a是定值,所以只需求f(x)=-x^3+3x在[-1,1]上的增减性即可.
因为:f(x)=-x^3+3x 在[-1,1]上是单调递增的增函数
代入x=-1,x=1
x=1时,f(x)=22,x=-1时,f(x)=-2
所以在[-1,1]上,f(x)取值范围是[-2,2]
所以a的取值范围也是[-2,2]

f'(x)=-3x^2+3,因为-1≤x≤1
所以f'(x)≥0,f(x)在〔-1,1〕上是增函数。
所以-2≤f(x)≤2
所以-2≤a≤2

1,1应该改一下

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