已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 12:11:26
已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值已知x1,x2是方程

已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值
已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值

已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值
X1、X2是方程X^2+3X+1=0的两实数根
韦达定理得:
X1+X2=-3
X1X2=1
X1^2+3X1+1=0
x1^2=-(3x1+1)
x1^3+8x2+20
=-x1*(3x1+1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3*(x1^2)-x1+8x2+20
=3*(3x1+1)-x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1


x1是方程的根，x1满足方程：x1²+3x1+1=0
x1²=-3x1-1 x1²+3x=-1
再由韦达定理，得
x1+x2=-3
x2=3-x1
x1³+8x2+20
=x1³+8(3-x1)+20
=x1³-8x1+44
=x1(x1²-8)+44
=x1(-3x1-1-8)+44
=-3(x1²+3x1)+44
=(-3)(-1)+44
=3+44
=47

x=x1代入
x1²=-3x1-1
x1³=x1*x1²
=x1(-3x1-1)
=-3x1²-x1
=-3(-3x1-1)-x1
=8x1+3
韦达定理
x1+x2=-3
把x1²=8x1+3代入原式
原式=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1

x=x1代入
x1²=-3x1-1
x1³=x1*x1²
=x1(-3x1-1)
=-3x1²-x1
=-3(-3x1-1)-x1
=8x1+3
韦达定理
x1+x2=-3
所以原式=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1

已知x1、x2是方程x²-3x+1=0的两根则x1²+x2²=?1/x1+1/x2=? 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1,x2是方程x²-2mx+（m²+2m+3）=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知X1,X2是方程X²－3X＋1＝0的两根,求4X1²＋12X2＋11的值. 已知X1,X2是方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²+8X2+20=? 初三数学,帮帮忙,不会做已知X1和X2是方程x²-3x-3=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：（1）X1²+X2² （2）1/X1+1/X2 已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：1/x1+1/x2 已知x1,x2是方程4x²-7x+1=0的两个根,不解方程求下列代数式的值（1）x1²+x1x2+x2²(2)x1／x2+x2/x1(3) (x1+1/x2)(x2+1/x1) 已知方程X²-3X-1=0的两根为X1和X2,则(X1-3)(X2-3)的值是? 已知x1,x2是方程x²+3x+1的两个根,求x1的三次方+8x2+20=0的值 已知x1、x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20等于多少 已知x1,x2是方程x²+3x+1=0的两实数根,则x1³+8x2+20= 已知x1,x2是方程x²-3x-2=0的两个实数根,则(x1-2)(x2-2)的值 已知x1、x2是方程x²-3x-2=0的两个实根,则（x1-2）（x2-2）=________简洁明了） 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 一道很简单题 已知x1,x2 是方程 x²-2x+a=0 的两个实数根,且x1+2X2=3-√2已知x1,x2 是方程 x²-2x+a=0 的两个实数根,且x1+2X2=3-√2 （1）求x1、2x2=3-√2.(2)求X³1 -3x²1 +2x1+x2 的值我要完整的解