已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 22:46:07
已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段
已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2
已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.
曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2
已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2
若a≤0,则0＞b＞c,a+b+c＜0不成立,故a＞0.
又a+b+c=0,得c＜0.
令y=0,得ax²+bx+c=0.
由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
从而L=|x1-x2|=√（x1-x2）²=√（（x1+x2）²-4x1x2）=√（（b²-4ac）/a²）
由a+b+c=0,得b=-（a+c）,代入L=√（a-c）²/a²）=（a-c）/a=1-c/a.
由a+b+c=0,得c=-（a+b）,a=-（b+c）.
从而c/a＜-c/（c+c）=-1/2,c/a＞-（a+a）/a=-2.
则3/2=1+1/2＜1-c/a＜1+2=3,即3/2＜L＜3.
综上,命题得证.
已知曲线C：y=ax^2+bx+c,其中a＞b＞c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明：3/2
已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c
已知二次函数y=ax^2+bx+c其中a
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c
已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0(1)试证:曲线C与x轴相交于相异两点;(2)曲线C被x轴截得的线段长为L,试证明:3/2
已知二次函数y=ax^2+bx+c（a
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c（a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
方程为y-ax^2-bx-c=0的曲线经过原点的条件是
设曲线y=ax^2+bx+c(a过点(负1，1)
y=ax^2+bx+c是什么意思
y=ax^2+bx+c 中
CAD怎么做函数曲线 如题CAD绘图怎么做出Y=aX*2+bX+c 的曲线