那位大哥有三角涵数的计算工式

那位大哥有三角涵数的计算工式
那位大哥有三角涵数的计算工式

那位大哥有三角涵数的计算工式
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
三角函数和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

各反三角函数和三角函数关系计算公式Secant（正割） Sec(X) = 1 / Cos(X)
Cosecant（余割） Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Cotangent（余切） Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Inverse Sine（反正弦） Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))...

全部展开

各反三角函数和三角函数关系计算公式Secant（正割） Sec(X) = 1 / Cos(X)
Cosecant（余割） Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Cotangent（余切） Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Inverse Sine（反正弦） Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Inverse Secant（反正割） Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) - 1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cosecant（反余割） Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cotangent（反余切） Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
Hyperbolic Sine（双曲正弦） HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2
Hyperbolic Cosine（双曲余弦） HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Hyperbolic Tangent（双曲正切） HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Secant（双曲正割） HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Cosecant（双曲余割） HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))
Hyperbolic Cotangent（双曲余切） HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X))
Inverse Hyperbolic Sine（反双曲正弦） HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Inverse Hyperbolic Cosine（反双曲余弦） HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1))
Inverse Hyperbolic Tangent（反双曲正切） HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2
Inverse Hyperbolic Secant（反双曲正割） HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Inverse Hyperbolic Cosecant HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
Inverse Hyperbolic Cotangent（反双曲余切） HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2
以 N 为底的对数 LogN(X) = Log(X) / Log(N)

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