为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:23:07
为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是

为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推
为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除
例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推

为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推
假设这是两位数ab,把它写成10a+b,它的各位数字之和是a+b,两式相减,得9a,因为9a能被3整除,所以如果a+b能被3整除,那么ab也能被3整除.
假设这是三位数abc,把它写成100a+10b+c,它的各位数字之和是a+b+c,两式相减,得99a+9b,因为99a+9b能被3整除,所以如果a+b+c能被3整除,那么abc也能被3整除.
四位数,五位数,六位数……推导方法类似.

楼上好厉害……
我想的解释方法复杂多了(汗)

因为数是十进制的.. 如果把三位数表示成(abc)的话(a b c分别为百位 十位 个位上的数字) 则这个数的值可以写成a*10^2+b*10^1+C*10^0 =a*(99+1)+b*(9+1)+c*1 =99a+9b+a+b+c 而99a+9b一定能被3整除 若原来的三位数(abc)能被三整除 那么a+b+c也一定是3的倍数 其中a+b+c正为各个位数上的数字和 当...

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因为数是十进制的.. 如果把三位数表示成(abc)的话(a b c分别为百位 十位 个位上的数字) 则这个数的值可以写成a*10^2+b*10^1+C*10^0 =a*(99+1)+b*(9+1)+c*1 =99a+9b+a+b+c 而99a+9b一定能被3整除 若原来的三位数(abc)能被三整除 那么a+b+c也一定是3的倍数 其中a+b+c正为各个位数上的数字和 当然.判定9的倍数 也要用到同样方法

收起

是因为从3开始,个位+3就是3的倍数。
进位时,如9+3,十位+1,而9+3的个位是2,1+2=3,所以也是3的倍数。
这是3的倍数特征。

退一做一, 退二做二, 要证明abcdef...可以被3整除, 只需证明(b+a)cdef...可以被3整除即可, 因为两数之差为(a*10-a)乘以10的多少次方,等于a*9乘以10的多少次方,该数显然是3的倍数, 依此类推,最终转化成a+b+c+d+e+f+...可以被3整除了.

为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推 一个两位数个位数与十位数的和为8,个位数与十位数位置互换后新数是原数的2倍多10,求原数是多少? 一个两位数的个位数和四位数交换位置后,所得的数字比原来的数大9,符合这样的两位数的所有质数的和为多少? 从个位数五十位数之和位奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率 一个两位数是它个位数的平方,且个位数比十位数大三,这此双位数.我的解: 假设两位数,a是10位数b是个位数,然后b是10位数,a为个位数,问ab+ba能被11整除吗?为什么? 问一个两位数,个位数与十位数位置交换,用大数减去小数所得的差为什么能被9整除 一个两位数,十位数比个位数多6,这个两位数是个位数的31倍,求这个两位数? 个位数与十位数字之和是奇数的所有两位数的和是 在所有两位数中,个位数比十位数大的共有几个? 求所有两位数中个位数比十位数大2的两位数一共有几个?请大家开动脑筋哟! 一个两位数,个位数比十位数小5,十位数和个位数的和的8倍多5,这两位数是多少? 编程统计所有四位数中个位数不等于百位数的数的个数 一个二位数,个位数与十位数之和为5,十位数字与个位数对调之后所得的数与原数相乘,得736,求这个两位数 一组数9213.,从第三位数开始,是前两位数的和的个位数,问第100数是多少? 一个两位数,起个位数是a,十位数是b,若把这两个数字对调.所得的位数是 被除数是五位数,除数是两位数,商是四位数,并且商的个位数是6百位数是9 , 帮我列一个二元一次方程.麻烦会的答下.谢谢拉!一个两位数.十位数与个位数和为4.若将这个十位数填在其左边.同时将个位数填在其右边,便得到个四位数为原两位数的101倍/.则原来两位数为多