简谐运动微分方程的怎样推导?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 04:17:30

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简谐运动微分方程的怎样推导?
简谐运动微分方程的怎样推导?

简谐运动微分方程的怎样推导?
简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力）
2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-（w^2）x d^2x/dt^2+（w^2）x=0 .
x''=-w^2x
r^2=-1,所以r=+-wi,通解 x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A,C=A,得 x=Acos(wt+φ)

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