已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 01:29:06
已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?用Cauchy更简洁

已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?
已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?

已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值?

用Cauchy更简洁:
(4x+y)(1/x+1/y)≥(2+1)²=9,
∴(1/x+1/y)|min=9,
此时,易得x=1/6,y=1/3.