已知既约分数n/m满足0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 10:12:48
已知既约分数n/m满足0已知既约分数n/m满足0已知既约分数n/m满足0设x=n/m=0.a1a2...aka1a2..ak.则10^kx=a1a2...ak.a1a2.ak.两式相减:10^kx-x

已知既约分数n/m满足0
已知既约分数n/m满足0

已知既约分数n/m满足0
设x=n/m=0.a1a2...aka1a2..ak.
则10^k x=a1a2...ak.a1a2.ak.
两式相减:10^kx-x=a1a2...ak=x(10^k-1)=n/m (10^k-1)
因为左边为整数,
所以m,整除(10^k-1)