高数 积分 不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是 怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:43:35
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高数 积分 不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是 怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解
高数 积分


不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是  怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解

高数 积分 不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是 怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解
重积分的意义,物理,积分函数是常数,就是面积...
然后仔细看看格林公式解决的问题,曲线积分转化为重积分!

格林公式就是把对曲线的积分转化成二重积分
注意第一行的积分角标是L也就是用格林公式前是曲线的事
而第二行的角标是D 也就是二重积分了
而∫∫1dxdy表示的就是区域D的面积
比如∫∫1dxdy=∫(a,b)dx∫(c,d)dy=∫(a,b)【c-d】dx=(a-b)(c-d)=S(面积)
欢迎追问...

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格林公式就是把对曲线的积分转化成二重积分
注意第一行的积分角标是L也就是用格林公式前是曲线的事
而第二行的角标是D 也就是二重积分了
而∫∫1dxdy表示的就是区域D的面积
比如∫∫1dxdy=∫(a,b)dx∫(c,d)dy=∫(a,b)【c-d】dx=(a-b)(c-d)=S(面积)
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用格林公式后得到4∫∫Ddxdy,∫∫Ddxdy算的就是积分区域的面积,而积分区域的面积就是三角形的面积,∴原积分=4×三角形面积=4×3=42