如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/26 18:34:35
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN如图

如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN

如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
证明:
因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠CBD
又因为AB=BC,BD=BD(符合边角边全等)
所以△ABD≌△CBD
所以∠ADB=∠CDB
又因为PM⊥AD,PN⊥CD(∠DMP=∠DNP)
所以∠MPD=∠NPD
又因为PD=PD
所以△PMD≌△PND(符合角边角全等)
所以PM=PN.

三角形PMD=三角形PND;
PM=PN;

如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36,AB=18,BC=12,则DE= 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片: 如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______. 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,ab是∠dac的平分线,且ad=ac.求证bd=bc 如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90° 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线ad=bd=bc,求角a的度数 如图,BD是∠ABC的平分线,DE垂直AB,DF垂直BC如图,BD是∠ABC的平分线,DE垂直AB,DF垂直BC,垂足分别为E,F,△ABC的面积=36cm²,AB=18cm,BC=12cm.求DE的长. 如图,AB=AC,BD是角ABC的平分线,DE平行于BC,交AB于点E,BC=14cm,求AE的长 如图,BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,AC=BC,DE⊥AB于点E,若AB=18,则△ADE的周长是?如图,BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,AC=BC,DE⊥AB于点E,若AB=18,则△ADE的周长是 如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC 已知:如图,AB<BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC.求证:∠A+∠C=180°