有三个盒子,第一个盒子装了2个5克的红球；第二个盒子装了2个6克的红球；第三个盒子装了1个5克的红球,1个6克的红球.每个盒子外面所贴的标明球质量的标签都是错的.而聪明的李平只从一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 14:37:43
有三个盒子,第一个盒子装了2个5克的红球；第二个盒子装了2个6克的红球；第三个盒子装了1个5克的红球,1个6克的红球.每个盒子外面所贴的标明球质量的标签都是错的.而聪明的李平只从一个
有三个盒子,第一个盒子装了2个5克的红球；第二个盒子装了2个6克的红球；第三个盒子装了1个5克的红球,1个6克的红球.每个盒子外面所贴的标明球质量的标签都是错的.而聪明的李平只从一个盒子里取出1个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了,你知道他是怎样做的吗?
有三个盒子,第一个盒子装了2个5克的红球；第二个盒子装了2个6克的红球；第三个盒子装了1个5克的红球,1个6克的红球.每个盒子外面所贴的标明球质量的标签都是错的.而聪明的李平只从一个
不妨假设编号1是 55,编号2是66,编号3是56
有两种标签错误的情况：
A) 编号1是66,编号2是56,编号3是55
B）编号1是56,编号2是55,编号3是66
李平一定是打开了编号3的盒子,如果,新闻这个盒子里的两个球重量都是一样的,或者都是5,或者都是6.
拿出任意一个称量后,如果是5,那么正确的标签就是A的情况；
如果是6,正确的标签是B的情况.
分析与解 解决本题的关键是确定打开哪只盒子。
（1）若打开的是标有“两个1克红球”的盒子。取出一个红球放在天平上称一下，它可能是1克的，也可能是2克的。
①若是1克的红球，那么甲盒的真实内容为“一个1克红球、一个2克红球”，那么乙盒的真实内容为“两个1克红球”，两盒的真实内容为“两个2克红球”。
②若是2克的红球，那么甲盒的真实内容为“两个2克红球”或“一个1克...
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分析与解 解决本题的关键是确定打开哪只盒子。
（1）若打开的是标有“两个1克红球”的盒子。取出一个红球放在天平上称一下，它可能是1克的，也可能是2克的。
①若是1克的红球，那么甲盒的真实内容为“一个1克红球、一个2克红球”，那么乙盒的真实内容为“两个1克红球”，两盒的真实内容为“两个2克红球”。
②若是2克的红球，那么甲盒的真实内容为“两个2克红球”或“一个1克红球、一个2克红球”，无法对其真实内容作出准确的判断。
（2）若打开的是标有“两个2克红球”的盒子。放到天平上称过以后，它可能是1克的，也可能是2克的。
①若是1克的红球，那么乙盒的真实内容为“两个1克红球”或“一个1克红球、一个2克红球”，无法对其真实内容作出准确的判断。
②若是2克的红球，那么乙盒的真实内容为“一个1克红球、一个2克红球”，那么甲盒的真实内容为“两个2克红球”，丙盒的真实内容为“两个1克红球”。
根据上面两种情况的分析，可以确定打开的既不是标有“两个1克红球”的盒子，也不是标有“两个2克红球”的盒子，因为它们都不能完全确定这三个盒子的真实内容。因此，打开的应是标有“一个1克红球、一个2克红球”的盒子。
若打开的是标有“一个1克红球、一个2克红球”的盒子，那么取出一个，称过后可能是1克红球，也可能是2克红球。
①若是1克红球，那么丙盒的真实内容为“两个1克红球”，乙盒的真实内容为“一个1克红球、一个2克红球”，甲盒的真实内容为“两个2克红球”。
②若是2克红球，那么丙盒的真实内容为“两个2克红球”，甲盒的真实内容为“一个1克红球、一个2克红球”，乙盒的真实内容为“两个1克红球”。
因此，小明打开的是标有“一个1克红球、一个2克红球”的盒子。
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