线性代数的幂运算方法有哪些?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/22 17:11:15

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线性代数的幂运算方法有哪些?
线性代数的幂运算方法有哪些?

线性代数的幂运算方法有哪些?
补充一下:
求方阵的幂的方法
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)=tr(A).
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式展开
适用于 B^n 易计算, C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

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