y Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程x是Y'-Y/X=2xsin2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 11:54:04
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y Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程x是Y'-Y/X=2xsin2x
y
Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程
x
是Y'-Y/X=2xsin2x

y Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程x是Y'-Y/X=2xsin2x
先求对应的齐次方程的通解
y′-y/x=0,
dy/y=dx/x,
y=Cx.
用常数变易法,把C换成u,设 y=ux,
则u′x+u-ux/x=2xsin2x,
u′=2sin2x,
u=-cos2x+C.
原方程通解为y=x(C-cos2x).