已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:42:05
已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:000,所以F(X)在R上递增,这里只考虑x>

已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0
已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0

已知函数F(X)=X-SINX,数列{an}满足:0
00,所以F(X)在R上递增,这里只考虑x>0的情况,F(X)min=F(0)=0即有x>=sinx所以An>0,之后就可以用迭代法,由于0

由题:An+1=An - sin(An) < An ; 所以:An+1 < An ……又当X>0 ,F(X)>0; 00;
综上0