如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=EC且DF//EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 22:38:05
如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=EC且DF//EC如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=E

如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=EC且DF//EC
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如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证:DF=EC且DF//EC
证明:∵AE=AB-BE,BF=AB-AF,AF=BE,∴AE=BF
∵AC//DB,∴∠A=∠B,又AC=DB
∴△ACE≌△BDF(SAS)
∴DF=EC
∵△ACE≌△BDF,∴∠AEC=∠BFD,
∴∠CEO=∠DFO,∴DF//EC

AF 跟 BF 在哪呢?