函数y=sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 03:58:07
函数y=sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期为函数y=sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期为函数y=sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期为诱导公式:sin(x-π/4)=

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函数y=sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期为
诱导公式:sin(x-π/4)=-cos(x+π/4)
原式
= -sin(x+π/4)cos(x+π/4)
= -sin(2x+π/2)/2
= -cos(2x)/2
原函数可化简为 y=-cos(2x)/2
最小正周期为π

用一下积化和差公式
原式=(-1/2)[cos(2x)-cosπ/2]=(-1/2)cos2x
则周期T=2π/w=π