大一高数微积分应用题,如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 22:02:17
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首先明白利润的公式：利润=销售额-成本=价格*产量-成本
这里的价格分别是p1、p2,产量分别为Q1、Q2,那么
v=Q1*p1+Q2*p2-C
根据Q1、Q2的公式,求得p1=36-3Q1,p2=40-5Q2以及C=……,代入v=……得
v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)
化简上式并对Q1、Q2分别求偏导数后得
v{Q1}=-2(4Q1+Q2-18)=0,v{Q2}=-2(Q1+8Q2-20)=0
求得Q1=4 Q2=2进而求得p1=24,p2=30.此时利润最大.