当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 02:30:37
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当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限
当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限

当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限
=limx趋近于无穷大 {[(x+1)-2]/(x+1)}^(x+1) ×[(x+1)/(x-1)]
=lim x趋近于无穷大 [1-2/(x+1)]^(-(x+1)/2]×(-2)
=e^(-2)
=1/e^2

x趋近于正无穷还是负无穷

e∧-2