正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 09:21:05
正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上

正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于
正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于

正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
因为13+a=9+b
所以a-b=-4
同理b-c=-6
c-a=10
所以原式=[(-4)^2+(-6)^2+10^2]/2
=76

a+13=9+b=c+3
整理
b-a=4
c-b=6
c-a=10
3个方程同时平方并相加得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=152
所以问题为152除以2=76

设相对的两个面上两数之和是x,
那么a=x-13,b=x-9,c=x-3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(x-13-x+9)^2+(x-9-x+3)^2+(x-3-x+13)^2
=16+36+100
=152

做错了吧...
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 应该是=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ]/2,整体思路没错,结果是76

正方体的每个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别为abc,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于 如图所示,正方体的每一个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相等,13、9、3的对面的数分如图所示,正方体的每一个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相 一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数,且每个相对面上两个数之和相等,已知三个面上的数字分别是3、6、7,与它们相对的三个面上的数字各是多少?为什么? 正方体的每个面上都标记一个自然数,已知相对的两个面上两数之和都相等,如果13,9,3对面的数分别是a,b,c,试求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值 有8个棱长为1的小正方体,每个小正方体有三组相对的面,每一组相对的面上都写得数字1,第二组相对的面上都写着数字2,第三组都写着3.现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体.问是否 在正方体的6个面上分别写有6个连续自然数,且每个相对面上的2个数的和都相等,求这6个自然数的和.从某个位置看到:正面的数字是2;右面的数字是16;上面的数字是19.求这6个自然数的和.最 如图,(有图)一个正方体的六个面上分别写着六个连续的自然数······如图,一个正方体的六个面上分别写着六个连续的自然数,且每两个相对面上的两个数字的和都相等,所能看到的三个面 一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体.已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长? 立方体的每个面上都有一个自然数,其中上面数字为.3,前面数字为13,右边数字为9已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别是a,b,c,试求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值 一个正方体的六个面上分别写着六个连续的自然数,且每两个相对的面上的两个数字的和都相等.所能看到的三...一个正方体的六个面上分别写着六个连续的自然数,且每两个相对的面上的两个 6、已知在每个正方体的6个面上分别写着1,2,3,4,5,6这6个数,并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7.如图8-6,现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来,在紧挨着的两个面上的两 已知每个正方体相对两个面上写的数字之和等于2 一个正方体,六个面上分别写着6个连续的自然数,且每个相对面上的两个数之和相等,上面的数分别是7,10,11,求这6个整数的和 有一个正方体,每个面上分别写着数字1~6,有一个人从不同角度观察下图的情况,问这个正方体上相对的每个面上的数字各是几? 正方体纸盒的每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面上所写的两数之和都相等.若18对面所写的是素数a,14对面所写的是素数b,35对面所写的是素数b,35对面所写的是素数c,试求a、b、c分别是 有一个正方体木块,每个面各写了一个自然数,并且相对的两个面上的两个数之和相等,现在只能看见三个面上的数,如果看不见的各面写的是质数,那么这三个质数的和是多少? 看到的数分别是4 有一个正方体,表面都涂满了绿色,在它的每个面上都均匀地切一刀就可得8个小正方体,在它的每个面上都均匀地切两刀就可得27个小正方体,在它的每个面上都均匀地切三刀就可得64个小正方体, 一个立方体,每个棱长上都有一个电阻R.正方体的两个相对顶点间的电阻是多少