6个物体平均分成3堆,每堆2个,有几种分法6个球平均分成3堆,每堆2个,有几种分法,主要是这种平均分配类型的排列组合题的思路是什么,为什么要最后要除以他的排列数?为什么除以3啊····，问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 15:48:48
6个物体平均分成3堆,每堆2个,有几种分法6个球平均分成3堆,每堆2个,有几种分法,主要是这种平均分配类型的排列组合题的思路是什么,为什么要最后要除以他的排列数?为什么除以3啊····，问
6个物体平均分成3堆,每堆2个,有几种分法
6个球平均分成3堆,每堆2个,有几种分法,主要是这种平均分配类型的排列组合题的思路是什么,为什么要最后要除以他的排列数?
为什么除以3啊····，问的就是这个问题···
6个物体平均分成3堆,每堆2个,有几种分法6个球平均分成3堆,每堆2个,有几种分法,主要是这种平均分配类型的排列组合题的思路是什么,为什么要最后要除以他的排列数?为什么除以3啊····，问
首先从6个中取2个再从4个中取2个
就是C62*C42
关键是假设第一次取出的两个球记为A 第二次为B 然后最后2个位C 记这次取法为ABC
与ACB BCA BAC CBA CAB重复（就是这种分法的结果是一样的）
然后除以3!
除以3的阶乘
因为按上述分法分出来的重复的情况
所以要除以3阶乘
abcdef
ab cd ef ab ce df ab cf de
ac bd ef ac be df ac de bf
ad bc ef ad be cf ad bf ce
ae.................................
af.......................
全部展开
abcdef
ab cd ef ab ce df ab cf de
ac bd ef ac be df ac de bf
ad bc ef ad be cf ad bf ce
ae.................................
af.................................
以上是先6取2 = 15
然后4取2 = * 6
这样得出的 90包含了重复的取法
6取2中,是平均分三份,故结果应该除以3,如ab cd ef与cd ab ef与ef ab cd三次重复,所以不重复6取2应该是15/3=5
4取2中,是平均分两份,故结果应该除以2,如cd ef与ef cd两次重复,所以不重复4取2应该是6/2=3
最后5*3=15种
我这是山寨的理解,楼上的方法是正解.
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