一道向量几何题△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量AN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 06:09:18
一道向量几何题△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量A

一道向量几何题△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量AN
一道向量几何题
△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点
(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM
(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量AN

一道向量几何题△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量AN
刚才刚做过这个题:
1
过Q点做QD平行于AB,交CP于D点,则:|QD|/|AP|=1/2,故:|QD|/|PB|=1/4
而△BPM∽△QMD,故:|MQ|/|BM|=|QD|/|PB|=1/4,即:QM=QB/5
而:QB=QA+AB=AB-AC/2,则:AM=AQ+QM=AC/2+(AB-AC/2)/5
=AB/5+AC/2-AC/10=AB/5+2AC/5=(AB+2AC)/5
2
再做条辅助线吧,过Q点做QE平行MN,交BC于E,|MN|/|QE|=4/5
而:|CE|/|AC|=|QC|/|BC|,故:|CE|=(2/2sqrt(5))*4=4/sqrt(5)=(2/5)|BC|
即:CE=2CB/5,故:QE=CE-CQ=2CB/5+AC/2=2(AB-AC)/5+AC/2=2AB/5+AC/10
故:MN=4QE/5=4(2AB/5+AC/10)/5=(8AB+2AC)/25,故:AN=AM+MN
=(AB+2AC)/5+(8AB+2AC)/25=(13AB+12AC)/25

一道向量几何题△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,AP=2PB,AQ=QC,若CP交BQ于M点(1)试用向量AB,向量AC表示向量AM(2)作MN⊥BC,试用向量AB,向量AC表示向量AN 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB初一的一道几何题 一道七年级的三角形几何题在△ABC中,角B=角BAC,角BAC的外角平分线交BC次的延长线于点D,若角ADC=1/2角CAD,试求角ABC的度数 数学题一道(几何题) 请求完整书写,如图,△ABC中,∠B=90°,∠BAC=78°,过C作CF平行于AB,连接AF与BC相交于G,若GF=2AC,求∠BAC求角BAG 一道数学几何题,我等不了多久的~如图,△ABC中,∠BAC=90º,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BCX相交于点F求证:DE=½BC 一道关于截长补短的三角形几何题如图,在△ABC中AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BAC.求证:AB=BD+DC. 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 急解一道几何题(要过程)急解:在 △ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠BAC=110°,∠C和∠BAD的度数. 勾股定理几何题在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=15,BD=25,求AC的. 几何题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA² 一道初三的几何题如图,△ABC中,∠BAC=60o,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA= ,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线……【在线等】如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线,CF是∠ACB的外角平分线,AF与CF交于点F.说明∠F=90°- 1/2 ∠B.可以说,这是一道几何说明题。 一道几何题,在△ABC中,∠BAC=60度,∠ACB=40度,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP 初二三角几何题在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积 在△abc中,∠bac=60°,则向量ab与向量ca的夹角为 数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求证∠ADC=90° 求证一道几何证明题!如图,△ABC和△ADE是直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,AD=AB,∠AED=2∠B求证:AE=DE+AC 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教,