如何证明 只有方阵才能有逆矩阵

如何证明 只有方阵才能有逆矩阵 不是只有方阵才可以逆吗?矩阵也可以?矩阵跟方阵是什么关系? 为什么只有方阵才有逆矩阵?非方阵一定不可以有逆矩阵吗?理由呢?为什么就不能满足？能举个例子吗 不是方阵的矩阵有逆矩阵吗? 证明下三角方阵的逆矩阵也是下三角方阵 证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍然是上三角方阵 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 证明：方阵与其转置矩阵相似 如何证明任意方阵可拆成唯一一组对称与反对称矩阵和?rt, 如何证明任意一个方阵可由三角矩阵相乘的形式得到? 如何证明两个矩阵相似例如判断两个三阶方阵是否相似 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 证明题 A是五阶方阵 有五个特征向量 证明它的转置方阵AT也有五个特征向量线代相似矩阵习题 如何证明只有可逆的幂等矩阵是单位矩阵? 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明?线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么 AA*=A*A=|A|E?如何证明? 为什么只有方阵才能求逆矩阵?比如A是3行两列的 B是两行三列的 AB是三行三列的BA是两行两列的都是E啊AB BA 不都是E吗 矩阵三个问题1、求矩阵的伴随矩阵时,可否先用初等变换以后再求?2、只有方阵才能转置么?3、除了一项一项的去算,怎么能快速判断两矩阵相乘是否为零?