一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:08:03
一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BO
一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0
一道数学向量题
三角形ABC内一点O
记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc
证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0
一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0
对于作用于一点O的三个向量OP,OQ,OR来说,如果
向量OP+向量OQ+向量OR=0,则等价于
OP长度/sin(角QOR)=OQ长度/sin(角ROP)=OR长度/sin(角POQ).
这个结论不难证明,只要把这三个向量组成首尾相接的闭合三角形,然后用正弦定理即可.
回到这个问题.三个向量都是作用于同一点O的向量OA,OB,OC的数乘后的版本,所以要证的是:
Sa*OA长/sin(角BOC)=Sb*OB长/sin(角COA)=Sc*OC长/sin(角AOB).
用正弦定理,可以把每项都化简为:
Sa*OA长/sin(角BOC)=(0.5*OB长*OC长*sin(角BOC))*OA长/sin(角BOC)=0.5*OA长*OB长*OC长.
所以三项都相等,都等于0.5*OA长*OB长*OC长,因此向量和为0.
一道数学向量题三角形ABC内一点O记三角形BOC的面积为Sa;COA的面积为Sb;AOB的面积为Sc证明Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0
三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量
三角形ABC内一点O,有向量OA向量OB向量OC有向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则o有什么特殊性质?
若O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是三角形ABC的重心
一道高中数学题(关于向量)若o是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=0,求证O为三角形ABC的重心.(OA,OB,OC都是向量)
求急 一道数学题(平面向量)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心.
若O是三角形内一点且向量OA+向量OB+向量OC=向量零 求证O是三角形ABC的重心!
若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么?
急:O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心
已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心
O为三角形ABC所在平面内一点,OA向量=2OB向量+5OC向量,求三角形ABC面积和三角形OBC面积比.
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的
G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CGG为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG(1)化简:向量AG+向量BG+向量CG(2)若O为平面内不同于G的任意一点,求证:向量OG=1/3(
(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积
(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积
已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由
有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,求证:点O是三角形ABC的外心我做向量的题老是不太会,所以希望也告诉我解向量这类题的好
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的