y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 05:09:00
y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期y=cos2x-√3sin2x=-√[(√3)^2

y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期
y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期

y=cos2x-2√3sinxcosx的最小正周期
y=cos2x-√3sin2x
=-√[(√3)^2+1^2]sin(2x-z)
=-2sin(2x-z)
其中 tanz=1/√3
所以T=2π/2=π

y=cos2x-2√3sinxcosx=cos2x-√3sin2x=-{√[(√3)²+1²]}·sin(2x-z)=-2sin(2x-z),其中,z=arctan(1/√3)=30°,也就是说,y=-2sin(2x-30°)。
故最小正周期T=2π/2=π。