A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 18:20:51
A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+bA大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+bA大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+ba²+b&

A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+b
A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+b

A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+b
a²+b²-2ab≥0
a²+b²-ab≥ab
(a+b)(a²+b²-ab)≥ab(a+b)
a³+b³≥ab(a+b)
同除ab
得a²/b+b²/a≥a+b

两式相减,分解因式得(a+b)(a-b)(1/b-1/a);分a》b;与b》a,讨论得证