已知sinα=4/5,求sin2(α-π/4),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 23:53:29
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sin2(α-π/4)
=sin(2α-π/2)
=sin2αcosπ/4-cos2αsinπ/4
=根2/2(sin2α-cos2α)
cosα=根(1-(sinα)^2)=根(1-16/25)=3/5
sin2α=2sinαcosα=2*4/5*3/5=24/25
cos2α=根(1-(sin2α)^2)=根(1-(24/25)^2)=7/25
原式=根2/2(sin2α-cos2α)
=根2/2(24/25-7/25)
=14根2/25