在三角形ABC中,2cosBsinA=sinC,则三角形ABC形状是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 23:45:55
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在三角形ABC中,2cosBsinA=sinC,则三角形ABC形状是什么?
2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0,即A-B=0、A=B,等腰三角形.

2cosBsinA=sinC
因为在三角形中C=π-(A+B)
所以2cosBsinA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
则sin(A-B)=0,即A-B=0、A=B,等腰三角形