已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm．如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 09:12:31
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm．如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm．如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动．当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t（s）．解答下列问题：
（1）设三角形BQE的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（2）当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
（3）是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由．
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm．如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速
（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上,
∴AP=AQ；
∵∠DEF=45°,∠ACB=90°,∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°,
∴∠EQC=45°；
∴∠DEF=∠EQC；
∴CE=CQ；
由题意知：CE=t,BP=2t,
∴CQ=t；
∴AQ=8-t；
在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB=10cm；
则AP=10-2t；
∴10-2t=8-t；
解得：t=2；
答：当t=2s时,点A在线段PQ的垂直平分线上；（4分） （2）过P作PM⊥BE,交BE于M,
∴∠BMP=90°
在Rt△ABC和Rt△BPM中,
∵BC = 6 cm,CE = t,∴ BE = 6－t.
∴当t = 3时,y最小=84/5
答：当t = 3s时,四边形APEC的面积最小,最小面积为84/5cm2
（3）假设存在某一时刻t,使点P、Q、F三点在同一条直线上.
过P作,交AC于N,
∵∠ACB = 90°,B、C（E）、F在同一条直线上,
∴∠QCF = 90°,∠QCF = ∠PNQ.
∵∠FQC = ∠PQN,
∴△QCF∽△QNP .
解得：t = 1.
答：当t = 1s,点P、Q、F三点在同一条直线上.
图呢？