如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD.其中正确的有（）个.重点求第三个,不要用四点共圆,/> 只求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 06:00:25

如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD.其中正确的有（）个.重点求第三个,不

如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD.其中正确的有（）个.重点求第三个,不要用四点共圆,/> 只求
如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD.其中正确的有（）个.
重点求第三个,不要用四点共圆,/>

只求BH平分∠AHD的过程，不要用四点共圆，我们没有学。

如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD.其中正确的有（）个.重点求第三个,不要用四点共圆,/> 只求
证明：过点B作BM⊥AE于M,BN⊥CD于N
∵正△ABC、正△BDE
∴AB＝BC,BD＝BE,∠ABC＝∠DBE＝60
∵∠ABE＝∠ABC+∠CBE,∠CBD＝∠DBE+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD,S△ABE＝S△CBD
∵BM⊥AE,BN⊥CD
∴S△ABE＝AE×BM/2,S△CBD＝CD×BN/2
∴AE×BM/2＝CD×BN/2
∴BM＝BN
∴BH平分∠AHD