如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DMCN,切点分别为M、N.(1)求证,DM=CN(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:12:10
如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DMCN,切点分别为M、N.(1)求证,DM=CN(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM
CN,切点分别为M、N.
(1)求证,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DMCN,切点分别为M、N.(1)求证,DM=CN(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
所以 △OAD≌△OBC,OD=OC
又 ON=OM,∠OMD=∠ONC=90° ,△OMD≌△ONC DM=CN
2.设OG⊥AB,交CD于H r^2=d^2+1,
r^2+DM^2=OD^2=1+(d+2)^2
相减得:8=4d+4,d=1,r=根号2
1 连接OM,ON,OA,OB,OD,OC
因为 OA=OB
所以角OAB=角OBA
因为ABCD为正方形
所以AD=BC
角BAD=角ABC=90度
所以角OAD=角OBC
所以三角形OAD全等于三角形OBC
所以OD=OC
又因为M.N为切点
所以角M=角N=90度
又因为OM=ON,OC=OD
所...
全部展开
1 连接OM,ON,OA,OB,OD,OC
因为 OA=OB
所以角OAB=角OBA
因为ABCD为正方形
所以AD=BC
角BAD=角ABC=90度
所以角OAD=角OBC
所以三角形OAD全等于三角形OBC
所以OD=OC
又因为M.N为切点
所以角M=角N=90度
又因为OM=ON,OC=OD
所以RT三角形MOD全等于RT三角形NOC
所以DM=CN
收起
1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
所以 △OAD≌△OBC, OD=OC
又 ON=OM,∠OMD=∠ONC=90° ,△OMD≌△ONC DM=CN
2.设OG⊥AB,交CD于H r^2=d^2+1,
r^2+DM^2=OD^2=1+(d+2)^2
相减得:8=4d+4, d=1,r=根号2
是不是新关闭四月调考复习卷1上面的阿
第一问 不说了 (2) 连接BD 角BAD=90度 AB=AD=2 BD=根号2 OD=OD MD=BD=2根号2 OM=OB MOD全等于BOD 因为MD与圆O相切 所以角OMD等于90度 又因为 MOD全等于BOD 所以 角OBA=90度 所以角OBA=45度=角OAB 所以OA=根号2