用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 11:49:17
用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形

用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B
用正弦或余弦定理证明两个角的关系
在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B

用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B
由正弦定理得cSinB=bSinC
带入给定的式子得
SinC=SinB(1+2CosA)①
C+A+B=π②
将②带入①得
Sin(π-A-B)=SinB+2SinBcosA
SinAcosB+SinBcosA=SinB+2SinBcosA
SinAcosB=SinB+SinBcosA
Sin(A-B)=SinB
所以A-B=B或∏-(A-B)=B(舍)
所以A=2B

由正弦定理得

用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明:角A等于二倍的角B 判断三角形形状(用正弦或余弦定理)在三角形ABC中,D是BC的中点,已知:角BAD+角C=90度,判断该三角形的形状(用正弦或余弦定理).非常感谢 如何用正弦定理证明余弦定理(条件是,知道三角形的两边及夹角,求用正弦定理证明余弦定理) 正弦定理和余弦定理的证明 正弦定理与余弦定理的证明? 正弦定理和余弦定理的证明 用正弦定理证明余弦定理 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状.别用余弦定理,还有什么方法?正弦余弦两个定理都别用 余弦定理证明正弦定理 求用向量证明余弦定理的过程,和利用三角形面推倒正弦定理的过程 在一个三角形中,知道两个角的正弦或余弦,怎样求它们所对边的长度和另外一个角的正弦(余弦)? 用正弦定理证明三角形的角平分线性质? 在三角形ABC中,已知角A等于60度,b边等于1,c边等于4 ,求外接圆的半径 用正弦定理或余弦定理解答 在做解三角形的题目时,给出什么条件的时候一般用正弦定理,什么时候用余弦定理. 正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理? 在三角形ABC中,2B=A+C,且c/a=(√3+1)/2,求A,B,C的度数用余弦或正弦定理 若三角形ABC的边长分别是5,6和7 判断三角形ABC是什么三角形 用正弦定理或余弦定理解答 三角形的余弦定理 和 正弦定理公司?