在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.求角C的值 .已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:24:06
在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.求角C的值.已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的

在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.求角C的值 .已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的值
在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.
求角C的值 .已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的值

在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.求角C的值 .已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的值
第一个问题:
∵向量m=(cos(C/2),sin(C/2))、向量n=(cos(C/2),-sin(C/2)),
∴向量m·向量n=[cos(C/2)]^2-[sin(C/2)]^2=cosC,
 |向量m||向量n|=[cos(C/2)]^2+[sin(C/2)]^2=1,
∴依题意,有:(向量m·向量n)/|向量m||向量n|=cos(π/3)=1/2,
∴cosC=1/2,∴C=60°.
第二个问题:
依题意,有:S(△ABC)=(1/2)absinC=3√3/2,∴absin60°=3√3,∴(√3/2)ab=3√3,
∴ab=6.
由余弦定理,有:a^2+b^2-2abcosC=c^2,∴a^2+b^2-2×6×(1/2)=(7/2)^2=49/4,
∴a^2+b^2=6+49/4=73/4,∴(a+b)^2-2ab=73/4,
∴(a+b)^2=2ab+73/4=2×6+73/4=121/4,∴a+b=11/2.
∵a+b=11/2、ab=6,∴由韦达定理,得:a、b是方程x^2-(11/2)x+6=0的根.
由x^2-(11/2)x+6=0,得:2x^2-11x+12=0,∴(x-4)(2x-3)=0,
∴x=4,或x=3/2.
∴a、b的值是:一者为4,另一者为3/2.

在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m与向量n的夹角为π/3,求∠C,已知c=7/2 在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m与向量n的夹角为π/3,(1)求C,(2)已知c=7/2 ,S△ABC =3√3/2求a+b的值 在△ABC中,向量m=(cosC/2,sinC/2),向量n=(cosC/2,-sinC/2),且向量m,向量n的夹角为π/3.求角C的值 .已知c=7/2,△ABC面积S=二分之三倍根号三,求a,b的值 在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b+1),N(向量)=(cosB,cosC),M×N=cosC 在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b).n向量=(CosB,CosC).m向量xn向量=0.1.求角B大小. 在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m与向量n的夹角为π/3(1)求C(2)已知c=7/2,三角形面积S=(3√3)/2.求a=b 在三角形ABC中,向量m=(cosC/2 ,sinC/2),向量n =(cosC/2 ,sinC/2),且向量m,n的夹角为π/3①求角C②已知C=7/2,三角形的面积S=(3√3)/2,求a+b=? 在三角形ABC中,设三个角的对应边分别为a·b·c,向量n(2a+c,b),向量m(cosB,cosC),向量n与向量m垂直.(1)求∠B;(2)若a+2c=4,三角形面积为S,求S的最大值. 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小为多少? 在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状 急,向量问题在三角形ABC中abc是角ABC的对边向量m=(2a+c.b)n=(cosB.cosC)且m点乘n=0求角B大小 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC),向量n=(a,cosA)m平行n,求角A大小. 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n.求角A的大小. 在△ABC中,向量m=(2sinB-sinC,cosC),向量n=(sinA,cosA)且向量m//向量n 求角A的值1,求角A的值2,在三角形ABC中 若B=60度 2b=a+c 试判断三角形形状 在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^2+c^2,求tanA的值 在三角形ABC中,向量OM=(sinB+cosC,COSC),向量ON=(sinC,sinB-cosB).