在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 16:04:06
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
y=4x^2
设M坐标是(a,4a^2)
4x-y-5=0
M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17
也就是求|4a-4a^2-5|的最小值
|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|
=|4(a-1/2)^2+4|
4(a-1/2)^2+4〉0
所以|4a^2-4a+5|=4(a-1/2)^2+4
且当a=1/2时有最小值
所以M(1/2,1)
平移直线与抛物线相切于M点，显然这点到直线距离最短，切线斜率k=4,对抛物线求导
令y'=(4x^2)'=8x=4
得x=1/2,y=4x^2=1
则(1/2,1)点到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短过程
在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x2=1/4y上求一点M,使M到y=4x-5的距离最短
设抛物线y=[m-1]x^2-√5m^2-5m ×x+m-1 若抛物线顶点在x轴上,求m的值
已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~
M是抛物线y^2=x上一点,N是圆(x-4)^2+(y-1)^2=1上一点.求MN的最小值.
抛物线y=(m-4)x的平方-2mx-m-6的顶点在x轴上,求m
已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p
1,抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程2,已知抛物线的定点在原点上,焦点在y轴上,抛物线上一点M（m,—3）到焦点的距离为5,求m、抛物线方程和准线方程
在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P（3,2）和焦点F的距离之和最小的是?
抛物线y=x2-2x+m的顶点在直线y=x-1上,求m的值
已知抛物线y=-x^2+2过其上一点p使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小已知抛物线y=-x^2+2过其上一点p引抛物线切线m,使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小,求m方程
在抛物线y^2=4x 上找一点M,使MF +MA 最小,其中A（3,2）,F（1,0）.求M的坐标和此时的最小值 ,
在抛物线y^2=4x上找一点M,使|MA|+|MF|最小,其中A(3,2),F(1,0),求M点的坐标及此时的最小值.
已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式
抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值
若抛物线y=-1/2x^+mx-4在顶点在X轴上,求M的值