关于x的不等式mx2+mx+m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 13:34:21
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关于x的不等式mx2+mx+m
关于x的不等式mx2+mx+m

关于x的不等式mx2+mx+m
mx2+mx+m

mx2+mx+m<1
m=0时 0<1成立
m≠0时
mx^2+mx+(m-1)<0
m<0
判别式△=m²-4m(m-1)
=-3m²+4m
=-m(3m-4)<0
得 m>4/3 或 m<0
所以 m≤0

mx2+mx+m<1
mx²+mx+m-1<0
m(x+1/2)²+m-1-m²/4<0
则:m≤0且m-1-m²/4<0
m²-4m+4>0
(m-2)²>0
m≠2
所以,实数m的取值范围是(m≤0 )