高一数学;F(X)=X^2-4X,X属于【1,5),则这个函数值域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:04:44
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f(x)=x^2-4x,函数开口向上,对称轴为x=2,在定义域 [1,5)中,
所以在[1,2]中,函数单调减,函数值范围为[f(2),f(1)],即[-4,-3]
在[2,5)上函数单调增,函数值的范围为[f(2),f(5)),即[-4,5)
又[-4,-3]是[-4,5)的子集,
所以函数的值域为[-4,5)
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F(x)=x^2一4x+4一4=(x一2)^2-4所以最小值为负4,x属于[1,5),所以值域是[-4,5)。

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