设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 00:32:39
设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(

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设函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是
奇函数,所以:
当x∈(-∞,0)时,f(x)=-f(-x)=-lgx
x=0时,f(x)=0
x∈(0,+∞)时,lgx为增函数,故
x>1时,f(x)>f(1)=0
当x∈(-∞,0)时,减函数,故
-1

1+2=3

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