有人懂这英文数学题吗?看不懂啊,有图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 22:59:53
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在y=x^2+1函数图象中离坐标(3,1)最近的那个点的坐标是————?

找到一个该方程上的点使改点离(3,1)最近。

求曲线y=x^2+1上的一点,最接近点(3,1)

找出曲线y=x2+1上距离点(3,1)最近的点

在函数 y=x^2+1的图像上找一点,使它最接近(3,1)点

取曲线y=x^2+1上的一点(x,x^2+1)
则点(3,1)到点(x,x^2+1)的距离的平方为:(x-3)^2+(x^2+1-1)^2=x^4+x^2-6x+9
求上式的最小值并开根号即可
x^4+x^2-6x+9=x^4-2x^2+1+3x^2-6x+8=(x^2-1)^2+3(x-1)^2+5>=5,等号当x=1时成立
所以最小值为:根号5
此时曲线上的点为:(1,2)