不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数在线等~要详细过程~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 16:32:57
不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数在线等不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至

不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数在线等~要详细过程~~
不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等
不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数
在线等~要详细过程~~

不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数在线等~要详细过程~~
即(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+ca)a+abc+(ab+bc+ca)(b+c)=abc
即(b+c)a^2+(ab+bc+ca)(b+c)=0
(b+c)(a^2+ab+bc+ca)=0
(b+c)(a+b)(a+c)=0
得证

反证法 假设没有相反数。

因为是分母,所以a+b+c不等于0
等式两边都乘以abc(a+b+c)得
bc(a+b+c)+ac(a+b+c)+ab(a+b+c)=abc
左边展开,右边的abc与左边的一个abc抵消掉,再分解因式
(a+b)(b+c)(a+c)=0
这个自己验证,分解因式的方法可以先把式子看成C的一元二次方程,再用完全平方公式,对剩下的提取公因式后就可以看出怎么做了...

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因为是分母,所以a+b+c不等于0
等式两边都乘以abc(a+b+c)得
bc(a+b+c)+ac(a+b+c)+ab(a+b+c)=abc
左边展开,右边的abc与左边的一个abc抵消掉,再分解因式
(a+b)(b+c)(a+c)=0
这个自己验证,分解因式的方法可以先把式子看成C的一元二次方程,再用完全平方公式,对剩下的提取公因式后就可以看出怎么做了
(a+b)(b+c)(a+c)=0 可得至少有一个括号内为零,即a、b、c中至少有两个相反数

收起

急,不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明bc+ac+ab<0 不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数在线等~要详细过程~~ 若实数a,b,c满足a+b+c=0,且abc不等于0,1/a+1/b+1/c=/1a+b+c求证ABC中至少有2个互为相反数 不等于0的三个数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)求证中间至少有2个互为相反数 已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程,则a满足的条件是() A.a不等于0 B.a不等于-1已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程,则a满足的条件是() A.a不等于0 B.a不等于-1 C.a不等于3 D.a不等于1 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 若实数abc满足a^2+b^2不等于0,a^3+(a^2)c-abc+(b^2)c+b^3=0,则a+b+c的值是什么 a,b,c满足3(a^2+b^2)=4c^2(c不等于0),求证:直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2 已知实数a,b,c满足条件3(a^2+b% 规定运算a*b满足以下条件a*a=1(a不等于0),a*(b*c)=(a*b)c,其中b,c不等于0,a,b,c为实数,则方程x^2*19=99x的解x=( ) 如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0,(a不等于0),有两个正的实数根,那么,a.b.c应满足那些关系? 题目看都看不懂额集合A中有7个元素,集合B中有10个元素.集合A并B中有4个元素,集合C满足(1)C中有3个元素 ,(2)C从属于AUB ,(3)C并B不等于空集,C并A不等于空集求满足条件的集合C 如果一元两次方程ax^2+bx+c= 0(a不等于0)有两个正的实数根,那么,a,b,c应满足那些关系 已知直线ax+by+c=0(a*2+b*2不等于0),且经过第一象限和第四象限,则实数a,b满足的条件? 已知二次函数y=ax平方+bx+c (a不等于0)的顶点为x=1 1.abc>0,2.b<a+c,3.4a+2b+c>0,4.2c<3b,a+b大于m(am+b) .(m不等于1的实数) 其中正确的结论有A 2个 B 3个 C4个 D5个.是 对称轴 x=1 ~ . .. 5. a+b大 已知实数a满足loga(1/3)>log(1/3)a(a>0且a不等于1),求实数a的取值范围是的。 若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于0,b的平方减去b加上2007题目是若非零实数 a、b(a不等于b),满足a的平方减去a加上2007等于1,b的平方减去b加上2007等于0 则a分之一加上b分 一道数学题,已知a,b,c都是有理数,且满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值a*b*c不等于0