若实数x,y满足8x^2+3y^2-24=0,求2x+4y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 19:52:43
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8x²+3y²=24
x²/3 + y²/8=1
可以设 x=√3 cosβ y=√8 sinβ
这样 2x+4y=2√3 cosβ + 8√2 sinβ =2√35 sin(β+ψ)
所以 2x+4y ∈[-2√35,2√35]